Η φιλοσοφική μέθοδος των Πυθαγορείων - σχετικά με τους αριθμούς - THOMAS TAYLOR

Οι Πυθαγόρειοι, παρακάμπτοντας τα μονοπάτια των αδα­ών και παραδίδοντας  τη φιλοσοφία  τους με μυστικότητα σε εκείνους μονάχα που ήταν άξιοι να τη λάβουν, την πα­ρουσίασαν σε αυτούς με μαθηματικούς όρους. Έτσι αποκά­λεσαν τις μορφές αριθμούς, επειδή πρόκειται για τα αρχικώς αποχωριζόμενα τμήματα μιας αδιαίρετης μονάδας· διότι οι φύσεις που είναι υπεράνω μορφών, είναι υπεράνω διαχωρι­σμού(1). Το καθ' όλα τέλειο πλήθος των μορφών, επομένως, υποδήλωσαν ασαφώς μέσω της δυάδας· αλλά υπέδειξαν πως οι πρώτες μορφικές αρχές, που όρισαν ως μονάδα και δυά­δα, δεν είναι αριθμοί· ενώ η πρώτη τριάδα και τετράδα είναι οι πρώτοι αριθμοί, η μία περιττή και η άλλη άρτια· με την πρόσθεση όλων γεννιέται η δεκάδα, καθώς το άθροισμα των 1, 2, 3 και 4, είναι δέκα. Πέρα από τους αριθμούς, σε δευ­τερογενείς και πολυποίκιλες ζωές, τα γεωμετρικά μεγέθη προηγούνται των φυσικών επίσης, ανέφεραν ότι οι αριθμοί είναι οι ουσιώδεις αιτίες και αρχές αυτών. Θεώρησαν το ση­μείο ως αδιαίρετο από τη μονάδα, ενώ τη γραμμή ως το πρώ­το διάστημα που αποδίδεται στη δυάδα· κατ' ακολουθία, η επιφάνεια συνδέεται με την τριάδα και το στερεό με την τε­τράδα.
Επίσης ονόμαζαν, σύμφωνα με τη μαρτυρία του Αριστο­τέλη, το πρώτο μήκος δυάδα· διότι δεν είναι απλώς μήκος, αλλά το πρώτο μήκος, υποδηλώνοντας κατ' αυτό τον τρόπο την αιτία. Κατά έναν όμοιο τρόπο ονόμασαν το πρώτο πλά­τος τριάδα και το πρώτο ύψος τετράδα. Αναφέρθηκαν επί­σης στις βασικές αρχές όλης της ψυχικής γνώσης. Τη διανοη­τική γνώση, βεβαίως, επειδή συνδέεται με την αδιάσπαστη ενότητα, τη συσχέτισαν με τη μονάδα - αντίθετα την επιστη­μονική γνώση, επειδή εξελίσσεται και προχωρά από την αι­τία στο αιτιατό μέσω των σταθερών και αμετάβλητων πραγμάτων, τη συσχέτισαν με τη δυάδα - και τη γνώμη με την τρι­άδα, επειδή η δύναμή της δεν κατευθύνεται πάντοτε στο ίδιο πράγμα, αλλά άλλοτε ρέπει προς την αλήθεια και άλλοτε προς το λάθος. Συσχέτισαν δε την αίσθηση με την τετράδα, διότι αυτή έχει αντίληψη των σωμάτων. Γιατί είναι γεγονός πως στη δυάδα υπάρχει ένα διάστημα από τη μια μονάδα ως την άλλη, ενώ στην τριάδα υπάρχουν δυο διαστήματα από τη μια μονάδα προς τις επόμενες και στην τετράδα υπάρχουν
τρία. Συσχέτισαν, επομένως, με τις αρχές κάθε πράγμα γνω­στό, δηλαδή τα όντα και τις γνωστικές δυνάμεις αυτών. Δια­χώρισαν όμως τα όντα, όχι σύμφωνα με το πλάτος, αλλά σύμφωνα με το ύψος, σε νοητά, αντικείμενα της επιστήμης, αντικείμενα της γνώμης και αισθητά. Αντίστοιχα χώρισαν τη γνώση σε διάνοια, επιστήμη, γνώμη και αίσθηση. Το άκρο επομένως της νοητής τριάδας, ή το ίδιο το ζώο, όπως ονομά­ζεται από τον Πλάτωνα στον Τίμαιο, εκλαμβάνεται από το χωρισμό των αντικειμένων γνώσης, εκδηλώνοντας τη νοητή τάξη στην οποία περιέχονται οι ίδιες οι μορφές, δηλαδή οι πρώτες μορφές και οι αρχές τους, η ιδέα του ίδιου του ένα, του πρώτου μήκους, που είναι η ίδια η δυάδα, καθώς και οι ιδέες του πρώτου πλάτους και του πρώτου ύψους (διότι ο όρος πρώτος ταιριάζει σε όλα αυτά), δηλαδή η ίδια η τριά­δα και η τετράδα αντιστοίχως.
Οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτωνας δεν ονόμασαν την ιδέα από ένα πράγμα και τον ιδεατό αριθμό από ένα διαφορετι­κό. Εφόσον ο ισχυρισμός ότι όλα τα πράγματα μοιάζουν με τους αριθμούς είναι κατ' εξοχήν αληθινός, είναι φανερό ότι ο αριθμός -και ιδιαίτερα κάθε ιδεατός αριθμός- ονομάστη­κε έτσι εξαιτίας της παραδειγματικής ιδιαιτερότητάς του. Αν όμως κάποιος θελήσει να το κατανοήσει αυτό από την ίδια την ονομασία, είναι εύκολο να συμπεράνει ότι η ιδέα ονομά­στηκε έτσι εξαιτίας της όμοιας προς αυτή αναπαράστασης των συμμετεχόντων και της απόδοσης σε αυτούς μορφής, τά­ξης, ομορφιάς και ενότητας· και αυτό σε ακολουθία με την αιώνια διατήρηση της ίδιας μορφής, διευρύνοντας την ίδια της τη δύναμη στο άπειρο των μερικών και διερευνώντας με το ίδιο είδος τα αιώνια συμμετέχοντα σε αυτήν. Η ονομασία αριθμός δόθηκε επειδή παρέχει αναλογία και εύρυθμη διά­ταξη σε όλα τα πράγματα, Σύμφωνα με τη μαρτυρία του Συ­ριανού(2) οι αρχαίοι απέδιδαν την έννοια συναρμόζω και συν­θέτω με το ρήμα αραρίσκω (απρμφ. άρσαι), από το οποίο προέρχεται ο αριθμός. Οπότε ανάρσιον οι Έλληνες αποκα­λούσαν το ασύνθετο. Μάλιστα υπάρχουν και διάφορες ελλη­νικές εκφράσεις όπως, θα συναρμόσει το ζυγό, έθεσαν τον αριθμό μαζί τους και αριθμός και φιλία. Για αυτό το λόγο υιοθέτησαν οι Έλληνες την ονομασία αριθμός, καθώς με­τράει και θέτει σε κανονική διάταξη όλα τα πράγματα, και τα ενώνει σε φιλική συμμαχία.
Επιπλέον, κάποιοι από τους Πυθαγόρειους πραγματεύθηκαν μόνο τους αδιαχώριστους αριθμούς, δηλαδή τους αριθ­μούς που δε διαχωρίστηκαν από τις επίγειες φύσεις, ενώ κά­ποιοι άλλοι αυτούς που υφίστανται χωριστά από το σύμπαν, στους οποίους είδαν να περιέχονται ως υπόδειγμα εκείνοι οι αριθμοί που τελειοποιούνται από τη φύση. Άλλοι, κάνοντας διάκριση ανάμεσα στους δυο, αφηγήθηκαν το δόγμα τους με έναν περισσότερο σαφή και τέλειο τρόπο. Αν είναι όμως αναγκαίο να μιλήσουμε σχετικά με τη διαφορά αυτών των μονάδων και την έλλειψη διαφοράς τους, πρέπει να πούμε ότι οι μονάδες που υπάρχουν σε ποσότητα δεν πρόκειται με κανένα τρόπο να επεκταθούν σε ουσιώδεις αριθμούς. Όταν όμως ονομάζουμε ουσιώδεις αριθμούς τις μονάδες, πρέπει να βεβαιώσουμε ότι όλες τους απέχουν αμοιβαία μεταξύ τους εξαιτίας της ίδιας της διαφοράς και ότι στερούνται διαφοράς εξαιτίας της ομοιότητας. Είναι επίσης φανερό ότι αυτές που ανήκουν στην ίδια τάξη, περιέχονται μέσω αμοιβαίας σύγκρισης περισσότερο στην ομοιότητα παρά στη διαφορά, ενώ εκείνες που βρίσκονται σε διαφορετικές τάξεις, αναφέρονται κυρίως στην ανομοιότητα μέσω της κυριαρχίας της διαφοράς.
Επιπροσθέτως, οι Πυθαγόρειοι ισχυρίζονταν ότι η φύση παράγει τα αισθητά από τους αριθμούς· αυτοί όμως οι αριθ­μοί δεν ήταν μαθηματικοί, αλλά φυσικοί - και καθώς μιλού­σαν συμβολικά, δεν είναι απίθανο να εξηγούσαν κάθε ιδιό­τητα των αισθητών με μαθηματικούς όρους. Εν τούτοις, λέει ο Συριανός, το να θεωρήσουμε ότι οι Πυθαγόρειοι κατείχαν μόνο τη γνώση των αισθητών αριθμών, δεν είναι μόνο γε­λοίο, αλλά και ασεβές. Διότι αυτοί όντως έλαβαν από τη θε­ολογία του Ορφέα τις αρχές των νοητών και διανοητικών α­ριθμών, τους προσέδωσαν πλούσια ανάπτυξη και επέκτειναν την επικράτεια τους μέχρι τα ίδια τα αισθητά. Έτσι έμεινε χαρακτηριστικό των Πυθαγορείων το ρητό, «όλα τα πράγ­ματα εξομοιώνονται με τον αριθμό». Για αυτό ο Πυθαγό­ρας στον Ιερό Λόγο λέει με σαφήνεια ότι «αριθμός είναι ο κυβερνήτης των μορφών και των ιδεών και είναι η αιτία θεών και δαιμόνων». Επίσης υποθέτει ότι για τον αρχαιότατο και με τέχνη κυβερνώντα θεό, ο αριθμός είναι ο κανόνας και ο τεχνικός λόγος, και η διάνοια και η μη παρεκκλίνου­σα ισορροπία της σύνθεσης και γένεσης όλων των πραγμά­των». (Αυτός μεν Πυθαγόρας, έν τώ ιερώ λόγω, διαρρήδην μορφών και ιδεών κράντορα τον αριθμόν έλεγεν είναι, και θεών και δαιμό­νων αίτιον και τώ πρεσβυτάτω και κρατιστεύοντι τεχνίτη θεώ κανό­να, καί λόγον τεχνικόν, νουν τε και σταθμάν ακλινέσταταν τον αριθ­μόν υπείκε συστάσιος και γενέσεως των πάντων.)
Ο Συριανός προσθέτει: «Και ο Φιλόλαος διακήρυξε ότι ο αριθμός είναι ο κυβερνών και αυτογέννητος δεσμός της αιώ­νιας διατήρησης των επίγειων φύσεων». (Φιλόλαος δέ, της των κοσμικών αιωνίας διαμονής την κρατιστεύουοαν και αυτογενή συνοχήν είναι απεφήνατο τον αριθμόν.) «Και ο Ίππασος, και όλοι εκείνοι που προορίζονταν για την πενταετή σιωπή, ονόμαζαν τον αριθμό όργανο του δημιουργού του σύμπαντος ικανό να κρίνει, και το πρώτο παράδειγμα της επίγειας δημιουργίας». (Οι δέ περί Ίππασον ακουσματικοί είπον κριτικόν κοσμουργού θεού όργανον, και, παράδειγμα πρώτον κοσμοποιΐας.) Πώς θα ήταν δυ­νατόν επομένως να μιλήσουν με τόσο θαυμάσια λόγια για τον αριθμό, αν δε θεωρούσαν ότι κατέχει μια ουσία χωριστή από τις αισθήσεις και μια δημιουργική υπερβατικότητα, που είναι ταυτόχρονα και παραδειγματική;

________________ 
1. Οι μορφές υπάρχουν στην ακρότητα της νοητής τριάδας. Η τρι­άδα απαρτίζεται από ύπαρξη, ζωή και διάνοια. Αλλά η ύπαρξη και η ζωή, με όλα τα περιεχόμενα τους, εμπλέκονται εδώ σε μια αδιαίρετη ενότητα. Βλέπε τη μετάφραση μου του Πρόκλου σχετικά με τη Θεολογία του Πλάτωνα.
2. Στο Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη, Βιβλίο 13.

THOMAS TAYLOR
Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ
Μετάφραση Μαρία Οικονομοπούλου
Εκδόσεις ΙΑΜΒΛΙΧΟΣ 1995